彼女は販売員としての仕事に応募した。

。

She applied for a job as a salesperson.

Literal

She [topic-は] salesperson [as-としての] job [to-に] applied.

~としての is the noun-modifying form of ~として ('as, in the capacity of') — combining ~として with の to attach 'as a salesperson' as a modifier of 仕事 ('job'). 応募する ('apply') takes に for what one applies to.