~した顔/姿をしている (have an X appearance)

The frame [adjective/clause/mimetic]+した+[姿/顔/顔つき/格好/目]+をしている, literally 'do an X figure/face/look,' meaning 'have an X appearance.' Productive: 困った顔をしている ('have a troubled look'), ほっそりした姿をしている ('have a slender figure'), 幽霊を見たような顔つきをしていた ('had a face as if she'd seen a ghost'). The verb する here is copular, not literal 'do.'